2023安徽教师招聘考试大纲：中学数学

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安徽省教育厅公布了《安徽省2023年中小学教师公开招聘省命题考试笔试大纲及笔试时间公告》，现同步整理了2023年安徽中学教师招聘数学笔试大纲笔试大纲如下所示：

安徽省2023年中小学教师公开招聘省命题考试中学数学学科笔试大纲

一、考试目标与要求

( 一 ) 考试目标

全面考查考生从事中学数学教育 、教学工作所必备的数 学专业知识与教育教学能力; 对国家课程性质、课程标准和现代教育教学理论的理解与应用能力; 分析教学问题和教学 设计与实施能力; 持续发展自身专业素养的能力。

( 二 ) 考试要求

1.全面考查《义务教育数学课程标准 (2022 年版) 》、《普通高中数学课程标准 (2017 年版 2020 年修订 ) 》所要求的学科基础知识、技能和基本思想 ， 重点考查支撑中学数 学知识体系的重点内容 ，注重中学数学教学内容的内在联系 和知识的综合性，从中学的整体高度和思维价值来考虑问 题。

2.对高等数学中对应于中学数学教学内容的相关知识的 考查 ， 立足于相应知识点的深化 ， 能用高等数学的观点、原理和方法来认识、理解和解决中学数学未能深入解决的一些 问题 ，体现高等数学与中学数学教学内容的紧密联系 ， 突出 对数学知识的本质理解。

3.对中学数学课程与教学论及其应用 ， 侧重考查对中学 数学教材教法的内容与意义 、 中学数学教学目的与教材内

容、 中学数学教学方法与基本原则、知识教学与能力培养、 以及中学数学教师常规教学工作的理解程度与认识程度 ， 以此来检测考生进入中学从事数学教育工作的潜能与基本素 质。

试题要从中学数学教师入职的基本要求出发 ，注重考生 对考查内容的理解，淡化机械记忆与特殊技巧 。试题设计力求公平 ，贴近考生实际 ，在熟悉的情境中考查能力; 试题设 计力求入口宽，方法多样，并且具有层次，以使考生在公平 的背景下展示真实水平。

二、考试范围与内容

( 一 ) 学科专业知识

第一部分 初中数学知识

1.数与代数

有理数、实数、代数式、整式、分式。方程与不等式。 函数。

2. 图形与几何

常见平面图形 (如三角形 、平行四边形 、 圆等) 性质。 尺规作图。 图形的平移、对称、相似变换。证明与推理。

3.统计与概率

数据的收集、统计图表的制作。平均数 、方差 、频率、 概率等概念以及意义。用样本估计总体的思想。

4.综合与实践

综合与实践的价值与意义 ， 综合与实践活动的组织方式 与评价方式。

第二部分 高中及大学数学相关知识内容 1.集合与常用逻辑用语

( 1 ) 子集、交集、并集、补集。

(2) 四种命题之间的关系 。充分 、必要 、充要条件的 判断。

(3) 全称量词与存在量词。逻辑联结词“或”、“且”、 “非”的含义。

2. 函数

( 1 ) 映射 。 函数及其基本性质 (定义域 、值域 、最大 ( 小 ) 值 ， 单调性、奇偶性、周期性) 。

(2) 有理数指数幂及运算 。对数及运算 。指数函数、 对数函数、幂函数及其图象和性质。反函数。

(3) 任意角的三角函数 。 同角三角函数的基本关系式， 诱导公式 ， 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 ， 二倍角、 半角公式。正弦函数、余弦函数 、正切函数的图象及性质。 正弦定理、余弦定理。解三角形。

(4) 基本初等函数的图象与性质及其应用。

3.不等式 、数列与极限

( 1 ) 不等式的基本性质 。不等式的证明 、不等式的解 法。含绝对值不等式。方程与不等式的同解原理。初等超越 方程的解法。

(2) 基本不等式 、贝努利不等式 、柯西不等式 。 凸 函 数定理与排序定理。

(3) 等差数列 、等比数列通项公式 ， 以及前 n 项和公

式。线性递归数列以及通项公式。

(4) 极限。数列极限 、 函数极限。连续函数的概念。

4.算法初步

( 1 ) 算法 。程序框图的三种基本逻辑结构： 顺序 、条 件、循环。

(2) 基本算法语句。算法的基本思想。

5.排列组合与二项式定理

( 1 ) 排列、组合、排列数、组合数。

(2) 分类计数原理和分步计数原理 ， 常见排列或组合 问题的解决方法。

(3) 相异元素允许重复的排列与组合 、不尽相异元素 的排列与组合。抽屉原理。

(4) 二项式定理 ， 二项展开式的性质以及应用。

6. 向量与复数

( 1 ) 平面向量的意义、几何表示以及向量运算的法则。 平面向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标 表示 、平面向量的数量积 、平面两点间的距离。

(2) 空间向量 。 空间向量的基本定理 。 空间向量的线 性运算及其坐标表示。空间向量的数量积及其坐标表示 。直 线的方向向量与平面的法向量。 向量方法证明有关直线和平 面位置关系。用 向量方法解决直线与直线、直线与平面、平 面与平面的夹角的计算 。 向量方法在研究几何问题中的应 用。

(3) 数系扩充 。复数的概念 。复数的运算 。复数的三

角表示。

7.推理与证明

( 1 ) 合情推理 。演绎推理。

(2) 直接证明的两种基本方法— 分析法和综合法 。 间 接证明的一种基本方法──反证法。数学归纳法。

8.导数与积分

( 1 ) 导数概念的实际背景 ， 导数的几何意义。

(2) 基本导数公式 。导数的四则运算法则 。简单的复 合函数的导数。 隐函数的导数。

(3) 利用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间、 求函数的极大值、极小值。 闭区间上连续函数的最大值、最 小值 。用导数解决实际问题。微分中值定理。

(4) 不定积分的定义 、性质 。基本积分公式 。简单函 数的不定积分。

( 5) 定积分的性质及其几何意义 。牛顿 一莱布尼茨公 式。用定积分求曲线长度 、 区边梯形面积。

(6) 微积分基本定理 。微积分的基本思想。

9.立体几何

( 1 ) 柱 、锥 、 台 、球及其简单组合体 。斜二测法画简 单立体图形的直观图。

(2) 棱柱 、棱锥 、 台、球的表面积和体积的计算公式。

(3) 空间两直线 、两平面 、直线与平面的几种位置关 系 ; 可以作为推理依据的公理和定理。

10.解析几何

( 1 ) 直线的倾斜角和斜率 。直线方程的几种形式 ( 点 斜式 、两点式、一般式等) 。

(2) 两条直线所成的角和点到直线的距离公式 。 两条 直线的位置关系。

(3) 圆的标准方程和 一般方程 。椭圆 、双曲线 、抛物 线的定义以及标准方程、几何性质。

(4) 曲线与方程 。坐标法解决问题的基本思想 。直线 与圆 、椭圆 、双曲线、抛物线的位置关系。

( 5) 空间曲线与方程的概念 。 空间直线 、 空间平面的 方程。

(6) 极坐标与参数方程 。直线 、 圆 、椭圆 、双曲线 、 抛物线的参数方程。利用参数方程解决解析几何中的简单问 题。

11.概率与统计

( 1 ) 随机抽样 。简单随机抽样 ， 分层抽样和系统抽样 及方法。

(2) 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 ， 概率 的意义。两个互斥事件的概率加法公式。

(3) 古典概型及其概率计算公式。几何概型。

(4) 离散型随机变量及其分布列 。简单离散型随机变 量的均值、方差、百分位数。

(5) 条件概率和两个事件相互独立的概念。二项分布。

(6) 分布的意义和作用 ， 频率分布表 ， 频率分布直方 图、频率折线图、 茎叶图 。用样本估计总体。

(7) 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

(8) 超几何分布。

(9) 独立性检验 ( 只要求 2 × 2 列联表) 的基本思想、 方法 。 回归的基本思想、方法。成对数据的相关性。

12.线性代数

( 1 ) 线性代数的基本内容。

(2) 行列式。行列式的性质 。行列式的计算。

(3) 矩阵 、 向量空间 。矩阵的初等变换以及向量间的 线性关系。解线性方程组。

( 二 ) 学科课程与教学论及其应用

1. 了解《义务教育数学课程标准(2022 年版)》 和《普通 高中数学课程标准 ( 2017 年版 2020 年修订 ) 》 的相关内 容 ，理解课程性质、课程理念、课程目标 、课程内容、学业 质量 、课程实施等。

2. 能根据中学数学教材内容与学生的认知规律 ， 分析所 给内容在中学数学学科知识体系中的地位和作用 ，理解教材 编排意图 ，分析教学重点、难点等 ，科学设计教学目标和教 学计划; 能根据提供的中学数学教学资源设计教学过程或教 学片段; 能引导和帮助学生设计个性化的学习计划。

3.理解中学数学教学过程的本质 ，理解中学数学教学的 常用方式： 互动式、启发式、探究式、体验式等; 注重信息 技术与数学课程的深度融合; 能引导中学生独立思考 、主动 学习、合作探究 ，发展学生实践能力和创新能力; 能理解核 心素养的内涵和水平要求 ，注重将核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程。

4. 了解数学教育评价的基础知识与方法 ， 能对提供的教 案或教学片段进行分析、评价与改进等。

三、考试形式和试卷结构

1.考试形式： 闭卷、笔试。

2.考试时间: 150 分钟 ，试卷分值 120 分。

3.主要题型： 试卷客观试题与主观试题相结合 ， 客观试 题有选择题 、填空题等题型 ， 主观试题有简答题、论述题、 材料解析题 、案例分析题 、教学片段设计等题型。

4. 内容比例： 学科专业知识部分约占 70% ， 学科课程与 教学论及应用部分约占 30%。